返信が大変遅れまして誠に申し訳ございません。
お使いのコンバーターを入手してのテストが出来なかったのですが、
代わりにこちらのPS2→PS3コンバーターでテストをいたしました:
https://www.amazon.co.jp/dp/B00YJY6T8U/テストの際の接続は以下の通りです:
PS2 コントローラー = PS2→PS3コンバーター = Cross Hair = PS4
上の接続ではPS2コントローラーは通常通り動作いたしました。
動作確認の際に作成したカスタムゲームのコンフィグを添付いたしました。
こちらをインポート・保存頂ければ、クロスヘアのロゴが点滅中に、コンフィグをアクティベート頂ければ、
他に変更を頂かなくても動作するようになると思います。
ご要望を頂いたクロスヘア以外の他社の機器のサポートに関しましての
貴重なご意見、ありがとうございます。
今後の課題として検討させていただきます。